Kesirlerin denk olup olmadığını anlamak için, her bir seçenekteki kesirleri en sade hallerine getirelim veya paydalarını eşitleyerek paylarını karşılaştıralım. Denk olmayan çifti bulmamız isteniyor.

• A) $\frac{3}{5}$ ile $\frac{12}{20}$

  İkinci kesri sadeleştirelim: $\frac{12}{20}$ kesrinin hem payını hem de paydasını 4'e bölelim.

  $\frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5}$

  Bu kesirler denktir ($\frac{3}{5} = \frac{3}{5}$).

• B) $\frac{1}{3}$ ile $\frac{9}{27}$

  İkinci kesri sadeleştirelim: $\frac{9}{27}$ kesrinin hem payını hem de paydasını 9'a bölelim.

  $\frac{9 \div 9}{27 \div 9} = \frac{1}{3}$

  Bu kesirler denktir ($\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$).

• C) $\frac{6}{15}$ ile $\frac{2}{5}$

  İlk kesri sadeleştirelim: $\frac{6}{15}$ kesrinin hem payını hem de paydasını 3'e bölelim.

  $\frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5}$

  Bu kesirler denktir ($\frac{2}{5} = \frac{2}{5}$).

• D) $\frac{10}{8}$ ile $\frac{5}{6}$

  Her iki kesri de en sade hallerine getirelim:

  $\frac{10}{8}$ kesrinin hem payını hem de paydasını 2'ye bölelim: $\frac{10 \div 2}{8 \div 2} = \frac{5}{4}$

  $\frac{5}{6}$ kesri zaten en sade halindedir.

  Şimdi $\frac{5}{4}$ ile $\frac{5}{6}$ kesirlerini karşılaştıralım. Payları aynı olmasına rağmen paydaları farklıdır (4 ve 6). Bu nedenle bu kesirler denk değildir.

  Alternatif olarak, çapraz çarpım yapabiliriz: $10 \times 6 = 60$ ve $8 \times 5 = 40$. Çapraz çarpımlar eşit olmadığı için ($60 \neq 40$), kesirler denk değildir.

Yukarıdaki incelemelere göre, D seçeneğindeki kesir çifti denk değildir.

Cevap D seçeneğidir.