Adım 1: Toplam Pizza Dilimi Sayısını Belirleme

• Fatih ve Zeynep, her biri eşit büyüklükte birer pizza almıştır.
• Her pizza 4 eşit dilime bölünmüştür.
• Bu durumda, Fatih'in pizzası 4 dilim ve Zeynep'in pizzası 4 dilimdir.
• Toplam mevcut pizza dilimi sayısı: \(4 \text{ dilim} + 4 \text{ dilim} = 8\) dilimdir.

Adım 2: Fatih ve Zeynep'in Yediği Dilimler Arasındaki İlişkiyi Kurma

• Soruda, "Fatih'in tabaktan alıp yediği pizza dilimi sayısı Zeynep'in yediği pizza dilimi sayısından fazladır" denilmektedir.
• Fatih'in yediği dilim sayısına \(F\), Zeynep'in yediği dilim sayısına \(Z\) dersek, bu durum \(F > Z\) şeklinde ifade edilir.
• Ayrıca, Fatih ve Zeynep'in yediği toplam dilim sayısı, mevcut toplam dilim sayısını geçemez: \(F + Z \le 8\).

Adım 3: Seçenekleri Değerlendirme

• Fatih'in yediği pizza miktarı seçeneklerde kesirli sayılarla verilmiştir. Her \(\frac{1}{4}\) pizza bir dilime karşılık gelir. Seçenekleri dilim sayısına çevirelim:
• A) \(4\frac{1}{4}\) pizza = \(4 \times 4 + 1 = 17\) dilim. Toplam 8 dilim olduğu için bu imkansızdır.
• B) \(3\frac{1}{4}\) pizza = \(3 \times 4 + 1 = 13\) dilim. Bu da imkansızdır.
• C) \(2\frac{1}{4}\) pizza = \(2 \times 4 + 1 = 9\) dilim. Bu da imkansızdır.
• D) \(1\frac{1}{4}\) pizza = \(1 \times 4 + 1 = 5\) dilim. Bu miktar (5 dilim), toplam 8 dilimden az olduğu için mümkündür.

Adım 4: Seçenek D'nin Koşulları Sağlayıp Sağlamadığını Kontrol Etme

• Eğer Fatih 5 dilim pizza yediyse (\(F=5\)):
• \(F > Z\) koşulundan \(5 > Z\) olmalıdır.
• \(F + Z \le 8\) koşulundan \(5 + Z \le 8 \implies Z \le 3\) olmalıdır.
• Bu iki koşulu ( \(5 > Z\) ve \(Z \le 3\) ) sağlayan tam sayı \(Z\) değerleri 0, 1, 2 veya 3 olabilir. Örneğin, Zeynep 3 dilim yemiş olsa (\(Z=3\)), \(F=5\) ve \(Z=3\) koşulları sağlar (\(5 > 3\) ve \(5+3=8 \le 8\)).
• Bu durumda, Fatih'in yediği pizza miktarı \(1\frac{1}{4}\) pizza (5 dilim) olabilir ve bu, verilen tüm koşullarla (resimdeki dilim sayısı hariç) tutarlıdır. Resimdeki 7 dilim, sorunun çözümünde doğrudan kullanılmamaktadır ve seçeneklerle tutarlı bir senaryo oluşturmamaktadır.

Cevap D seçeneğidir.