Bu soruyu çözmek için basit ve bileşik kesir tanımlarını hatırlamamız gerekiyor.
- Basit Kesir: Payın mutlak değeri, paydanın mutlak değerinden küçüktür. Pozitif sayılar için pay < payda.
- Bileşik Kesir: Payın mutlak değeri, paydanın mutlak değerinden büyük veya eşittir. Pozitif sayılar için pay \(\ge\) payda.
Şimdi verilen kesirleri inceleyelim:
-
\(\frac{\triangle}{10}\) basit kesirdir.
Basit kesir tanımına göre, \(\triangle\) değeri \(10\)'dan küçük olmalıdır. Yani, \(\triangle < 10\).
Bizden \(\triangle + \square\) işleminin sonucunun en fazla kaç olduğu sorulduğu için, \(\triangle\)'nin alabileceği en büyük tam sayı değerini bulmalıyız. Bu durumda, \(\triangle_{max} = 9\).
-
\(\frac{12}{\square}\) bileşik kesirdir.
Bileşik kesir tanımına göre, \(12\) değeri \(\square\)'den büyük veya eşit olmalıdır. Yani, \(12 \ge \square\).
Yine \(\triangle + \square\) işleminin sonucunun en fazla olması için, \(\square\)'nin alabileceği en büyük tam sayı değerini bulmalıyız. Bu durumda, \(\square_{max} = 12\).
-
\(\triangle + \square\) işleminin sonucunu bulalım.
Bulduğumuz en büyük değerleri toplayalım:
\(\triangle_{max} + \square_{max} = 9 + 12 = 21\).
Cevap B seçeneğidir.