Verilen soruda, mavi kartlardaki sayıların payda, yeşil kartlardaki sayıların ise pay olacağı şekilde kaç farklı bileşik kesir elde edileceği sorulmaktadır.

• Mavi Kartlar (Payda): 2, 4, 3
• Yeşil Kartlar (Pay): 1, 3

Bir kesrin bileşik kesir olabilmesi için payının paydasından büyük veya payına eşit olması gerekir (Pay \(\ge\) Payda).

Şimdi tüm olası kesirleri oluşturalım ve bileşik kesir olup olmadıklarını kontrol edelim:

• Pay = 1 iken:
  • Payda = 2: \(\frac{1}{2}\) (\(1 < 2\), bileşik kesir değil)
  • Payda = 4: \(\frac{1}{4}\) (\(1 < 4\), bileşik kesir değil)
  • Payda = 3: \(\frac{1}{3}\) (\(1 < 3\), bileşik kesir değil)
• Pay = 3 iken:
  • Payda = 2: \(\frac{3}{2}\) (\(3 > 2\), bileşik kesir)
  • Payda = 4: \(\frac{3}{4}\) (\(3 < 4\), bileşik kesir değil)
  • Payda = 3: \(\frac{3}{3}\) (\(3 = 3\), bileşik kesir)

Yukarıdaki incelemelere göre, elde edilebilecek farklı bileşik kesirler şunlardır:

• \(\frac{3}{2}\)
• \(\frac{3}{3}\)

Toplamda 2 farklı bileşik kesir gösterimi elde edilmiştir.

Cevap D seçeneğidir.