Sorunun Çözümü
Verilen sıralama \( \frac{1}{18} > \dots > \frac{1}{28} \) şeklindedir. Noktalı yere gelecek kesir, \( \frac{1}{18} \) kesrinden küçük ve \( \frac{1}{28} \) kesrinden büyük olmalıdır.
- Birimi kesirlerde (payı 1 olan kesirler), payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür. Yani, \( \frac{1}{a} > \frac{1}{b} \) ise \( a < b \) olmalıdır.
- Bu kurala göre, noktalı yere gelecek kesir \( \frac{1}{n} \) olsun.
- \( \frac{1}{18} > \frac{1}{n} \) olması için \( n > 18 \) olmalıdır.
- \( \frac{1}{n} > \frac{1}{28} \) olması için \( n < 28 \) olmalıdır.
- Dolayısıyla, noktalı yere gelecek kesrin paydası \( n \), \( 18 < n < 28 \) aralığında olmalıdır.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) \( \frac{1}{17} \): Burada \( n=17 \). \( 17 \) sayısı \( 18 \)'den büyük değildir.
- B) \( \frac{1}{25} \): Burada \( n=25 \). \( 25 \) sayısı \( 18 \)'den büyük ve \( 28 \)'den küçüktür (\( 18 < 25 < 28 \)). Bu kesir sıralamaya uyar.
- C) \( \frac{1}{28} \): Burada \( n=28 \). \( 28 \) sayısı \( 28 \)'den küçük değildir.
- D) \( \frac{1}{38} \): Burada \( n=38 \). \( 38 \) sayısı \( 28 \)'den küçük değildir.
Bu durumda, sıralamaya uygun olan kesir \( \frac{1}{25} \)'tir.
Cevap B seçeneğidir.