Sefa Öğretmen'in tahtaya yazdığı eşitlikleri adım adım inceleyerek A ve B değerlerini bulalım:

• Birinci Eşitlik: \(\frac{17}{6} = A\frac{5}{6}\)

Bu eşitlikte, sağ taraftaki ifade bir tam sayılı kesirdir ve \(A\frac{5}{6}\) demek \(A + \frac{5}{6}\) demektir. Bu durumda eşitliği şu şekilde yazabiliriz:

\(\frac{17}{6} = A + \frac{5}{6}\)

A değerini bulmak için \(\frac{5}{6}\)'yı eşitliğin sol tarafına atarız:

\(A = \frac{17}{6} - \frac{5}{6}\)

Paydalar aynı olduğu için payları çıkarabiliriz:

\(A = \frac{17 - 5}{6}\)

\(A = \frac{12}{6}\)

\(A = 2\)

• İkinci Eşitlik: \(4\frac{B}{7} = \frac{33}{7}\)

Bu eşitlikte sol taraftaki ifade bir tam sayılı kesirdir. Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken tam kısmı payda ile çarpıp pay ile toplarız ve paydayı sabit tutarız. Yani \(4\frac{B}{7}\) ifadesi \(\frac{4 \times 7 + B}{7}\) şeklinde yazılır:

\(\frac{28 + B}{7} = \frac{33}{7}\)

Eşitliğin her iki tarafındaki paydalar aynı (7) olduğu için, paylar da birbirine eşit olmalıdır:

\(28 + B = 33\)

B değerini bulmak için 28'i eşitliğin sağ tarafına atarız:

\(B = 33 - 28\)

\(B = 5\)

• A + B İşleminin Sonucu:

Şimdi bulduğumuz A ve B değerlerini toplayalım:

\(A + B = 2 + 5\)

\(A + B = 7\)

Cevap C seçeneğidir.