Sorunun Çözümü
Kesirleri karşılaştırırken, payları (üst kısımları) aynı olan kesirlerde, paydası (alt kısmı) küçük olan kesir daha büyüktür. Yani, eğer \(a\) ve \(b\) pozitif sayılar ve \(a < b\) ise, o zaman \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\) olur.
- A) \(\frac{1}{4} > \frac{1}{3}\)
Paydalar 4 ve 3'tür. \(4 > 3\) olduğundan, \(\frac{1}{4} < \frac{1}{3}\) olmalıdır. Bu ifade yanlıştır. - B) \(\frac{1}{18} < \frac{1}{19}\)
Paydalar 18 ve 19'dur. \(18 < 19\) olduğundan, \(\frac{1}{18} > \frac{1}{19}\) olmalıdır. Bu ifade yanlıştır. - C) \(\frac{1}{49} > \frac{1}{50}\)
Paydalar 49 ve 50'dir. \(49 < 50\) olduğundan, \(\frac{1}{49} > \frac{1}{50}\) olmalıdır. Bu ifade doğrudur. - D) \(\frac{1}{10} < \frac{1}{17}\)
Paydalar 10 ve 17'dir. \(10 < 17\) olduğundan, \(\frac{1}{10} > \frac{1}{17}\) olmalıdır. Bu ifade yanlıştır.
Cevap C seçeneğidir.