Verilen eşitliklerden hangisinin yanlış olduğunu bulmak için her bir seçeneği kontrol edelim.

• A) Seçeneğini İnceleyelim:
• Sol taraf: \(\frac{10}{3}\) (Bileşik kesir)
• Sağ taraf: \(3\frac{2}{3}\) (Tam sayılı kesir)
• Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: \(3\frac{2}{3} = \frac{(3 \times 3) + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\)
• Şimdi eşitliği kontrol edelim: \(\frac{10}{3} = \frac{11}{3}\)
• Bu eşitlik yanlıştır.
• B) Seçeneğini İnceleyelim:
• Sol taraf: \(4\frac{1}{2}\) (Tam sayılı kesir)
• Sağ taraf: \(\frac{9}{2}\) (Bileşik kesir)
• Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: \(4\frac{1}{2} = \frac{(4 \times 2) + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2}\)
• Şimdi eşitliği kontrol edelim: \(\frac{9}{2} = \frac{9}{2}\)
• Bu eşitlik doğrudur.
• C) Seçeneğini İnceleyelim:
• Sol taraf: \(\frac{21}{4}\) (Bileşik kesir)
• Sağ taraf: \(5\frac{1}{4}\) (Tam sayılı kesir)
• Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: \(5\frac{1}{4} = \frac{(5 \times 4) + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}\)
• Şimdi eşitliği kontrol edelim: \(\frac{21}{4} = \frac{21}{4}\)
• Bu eşitlik doğrudur.
• D) Seçeneğini İnceleyelim:
• Sol taraf: \(2\frac{3}{5}\) (Tam sayılı kesir)
• Sağ taraf: \(\frac{13}{5}\) (Bileşik kesir)
• Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: \(2\frac{3}{5} = \frac{(2 \times 5) + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}\)
• Şimdi eşitliği kontrol edelim: \(\frac{13}{5} = \frac{13}{5}\)
• Bu eşitlik doğrudur.

Yapılan incelemeler sonucunda, sadece A seçeneğindeki eşitliğin yanlış olduğu görülmüştür.

Cevap A seçeneğidir.