Sorunun Çözümü
- Özdeş dikdörtgenlerden birinin kısa kenar uzunluğu $k$, uzun kenar uzunluğu $u$ olsun.
- Sol taraftaki düzenlemede, dikdörtgenlerin toplam yüksekliği $k + u$'dur. Ekranın üst kenarından kalan boşluk $45 cm$'dir. Bu durumda ekran yüksekliği $|AD| = k + u + 45 cm$ olur.
- Sağ taraftaki düzenlemede, dikdörtgenlerin toplam yüksekliği $2k + u$'dur. Ekranın üst kenarından kalan boşluk $25 cm$'dir. Bu durumda ekran yüksekliği $|AD| = 2k + u + 25 cm$ olur.
- Ekran yüksekliği sabit olduğundan, iki ifadeyi eşitleyelim: $k + u + 45 = 2k + u + 25$. Bu denklemden $k = 20 cm$ bulunur.
- Soruda ekranın kısa kenarı (yüksekliği) $|BC| = 100 cm$ olarak verilmiştir. Yani $|AD| = 100 cm$.
- İlk ekran yüksekliği denklemini kullanarak $u$ değerini bulalım: $k + u + 45 = 100$. $20 + u + 45 = 100$. $u + 65 = 100$. Buradan $u = 35 cm$ bulunur.
- Bir özdeş dikdörtgenin çevre uzunluğu $2(k + u)$ formülüyle hesaplanır. Çevre $= 2(20 + 35) = 2(55) = 110 cm$.
- Doğru Seçenek D'dır.