Sorunun Çözümü
- Bir küçük dikdörtgenin kısa kenarına $x$, uzun kenarına $y$ diyelim.
- KLMN dikdörtgeninin genişliği, alttaki 5 dikdörtgenin toplam genişliği olan $5x$'e eşittir.
- KLMN dikdörtgeninin genişliği, üstteki 2 dikdörtgenin toplam genişliği olan $2y$'ye de eşittir. Bu durumda $5x = 2y$ denklemini elde ederiz.
- KLMN dikdörtgeninin yüksekliği, alttaki dikdörtgenlerin yüksekliği ($y$) ile üstteki dikdörtgenlerin yüksekliğinin ($x$) toplamıdır. Yani yükseklik $x + y$'dir.
- Soruda $|MN| = 20 cm$ verilmiştir. $|MN|$ KLMN dikdörtgeninin genişliğidir, bu da $2y$'ye eşittir.
- $2y = 20 cm$ olduğundan, $y = 10 cm$ bulunur.
- $5x = 2y$ denkleminde $y = 10 cm$ yerine yazılırsa, $5x = 2(10) \implies 5x = 20 \implies x = 4 cm$ bulunur.
- KLMN dikdörtgeninin genişliği $2y = 2(10) = 20 cm$'dir.
- KLMN dikdörtgeninin yüksekliği $x + y = 4 + 10 = 14 cm$'dir.
- KLMN dikdörtgeninin alanı, genişlik çarpı yükseklik formülüyle bulunur: $20 cm \times 14 cm = 280 cm^2$.
- Doğru Seçenek C'dır.