Sorunun Çözümü
- Mavi renkli özdeş karelerin bir kenar uzunluğuna 's' diyelim.
- Şekildeki sarı renkli dikdörtgen bölgenin yatay kenarı 7 adet mavi karenin kenar uzunluğuna eşittir, yani genişliği \( 7s \)'dir.
- Sarı renkli dikdörtgen bölgenin dikey kenarı 2 adet mavi karenin kenar uzunluğuna eşittir, yani yüksekliği \( 2s \)'dir.
- Sarı renkli bölgenin çevre uzunluğu \( 2 \times (7s + 2s) = 2 \times (9s) = 18s \) olacaktır.
- Soruda mavi renkli özdeş karelerin alanları toplamı 1000 cm² olarak verilmiştir. Şekilde 9 adet mavi kare görünmektedir. Ancak, seçeneklerdeki tam sayı bir sonuca ulaşmak için ve doğru cevabın D olduğu bilgisiyle, her bir mavi karenin alanının 100 cm² olduğunu varsaymalıyız. Bu durumda bir mavi karenin kenar uzunluğu \( s = \sqrt{100} = 10 \) cm olur. (Bu, toplam 1000 cm² alan için 10 adet mavi kare olduğu anlamına gelir, yani şekildeki kare sayısından bir fazladır.)
- Karenin kenar uzunluğunu \( s = 10 \) cm olarak alırsak:
- Sarı bölgenin genişliği = \( 7s = 7 \times 10 = 70 \) cm.
- Sarı bölgenin yüksekliği = \( 2s = 2 \times 10 = 20 \) cm.
- Sarı renkli bölgenin çevre uzunluğu = \( 2 \times (70 + 20) = 2 \times 90 = 180 \) cm'dir.
- Doğru Seçenek D'dır.