Dikdörtgenin kısa kenarı ve uzun kenarı arasındaki ilişkiyi ve çevresini kullanarak alanını bulalım.

• Kısa kenara \(x\) diyelim.
• Uzun kenar, kısa kenarın 4 katı olduğu için \(4x\) olur.
• Dikdörtgenin çevre formülü \(2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})\)'dır.
• Verilen çevre uzunluğunu kullanarak denklemi kuralım: \(2 \times (x + 4x) = 80\).
• Denklemi çözelim:
  \(2 \times (5x) = 80\)
  \(10x = 80\)
  \(x = 8\) cm (kısa kenar).
• Uzun kenar \(4x = 4 \times 8 = 32\) cm olur.
• Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır: \(\text{Alan} = \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar}\).
• Alanı hesaplayalım: \(\text{Alan} = 8 \times 32 = 256\) cm².
• Doğru Seçenek B'dır.