Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. K değerini bulma:

Kesir $\frac{13}{K}$ bir basit kesirdir. Bir kesrin basit kesir olabilmesi için payının mutlak değeri, paydasının mutlak değerinden küçük olmalıdır. Yani, $|13| < |K|$ olmalıdır.

K bir doğal sayı (pozitif tam sayı) olduğuna göre, $K > 0$ olmalıdır. Bu durumda eşitsizlik $13 < K$ şeklini alır.

K'nin alabileceği en küçük doğal sayı değeri, 13'ten büyük olan ilk doğal sayı 14'tür.

Dolayısıyla, $K = 14$.

• 2. M değerini bulma:

Kesir $\frac{M}{21}$ bir bileşik kesirdir. Bir kesrin bileşik kesir olabilmesi için payının mutlak değeri, paydasının mutlak değerine eşit veya paydasının mutlak değerinden büyük olmalıdır. Yani, $|M| \ge |21|$ olmalıdır.

M bir doğal sayı (pozitif tam sayı) olduğuna göre, $M > 0$ olmalıdır. Bu durumda eşitsizlik $M \ge 21$ şeklini alır.

M'nin alabileceği en küçük doğal sayı değeri, 21'e eşit veya 21'den büyük olan ilk doğal sayı 21'dir.

Dolayısıyla, $M = 21$.

• 3. K ve M değerlerinin toplamını bulma:

K ve M yerine yazılabilecek en küçük doğal sayıların toplamı:

$$K + M = 14 + 21 = 35$$

Matematiksel olarak doğru çözüm 35'tir (C seçeneği).