Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $a$ ve $b$ olsun.
- Çevre uzunluğu formülü $2(a+b)$'dir. Verilen çevre $66$ metre olduğundan, $2(a+b) = 66$ yazılır.
- Bu denklemden $a+b = 33$ bulunur.
- Dikdörtgenin alanının ($A = a \times b$) en fazla olması için, kenar uzunlukları birbirine en yakın doğal sayılar olmalıdır.
- Toplamları $33$ olan ve birbirine en yakın doğal sayılar $16$ ve $17$'dir. ($16+17=33$)
- Bu durumda, alan $A = 16 \times 17 = 272$ metrekare olur.
- Doğru Seçenek B'dır.