Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $a$ ve $b$ olsun. Çevre uzunluğu $2(a+b)$ formülüyle bulunur.
- Verilen bilgiye göre çevre uzunluğu $40 cm$'dir. Yani $2(a+b) = 40 cm$.
- Bu durumda $a+b = 20 cm$ olur.
- Dikdörtgenin alanı $A = a \cdot b$ formülüyle hesaplanır. Alanın en az olması için $a$ ve $b$ değerlerinin birbirinden en uzak olması gerekir.
- $a$ ve $b$ doğal sayı olduğundan, bir kenarı en küçük doğal sayı olan $1$ seçebiliriz.
- Eğer $a = 1 cm$ ise, $b = 20 - 1 = 19 cm$ olur.
- Bu durumda dikdörtgenin alanı $A = 1 \cdot 19 = 19 cm^2$ olur.
- Bu değer, kenarların birbirinden en uzak olduğu durum olduğu için minimum alanı verir.
- Doğru Seçenek C'dır.