Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $a$ ve $b$ olsun. Alanı $A = a \times b = 36 cm^2$ olarak verilmiştir.
- Çevre uzunluğu $P = 2 \times (a + b)$ formülü ile bulunur.
- $36$'nın doğal sayı çarpan çiftlerini ve bu çiftlere karşılık gelen çevre uzunluklarını bulalım:
- $a=1 cm, b=36 cm \implies P = 2 \times (1 + 36) = 2 \times 37 = 74 cm$.
- $a=2 cm, b=18 cm \implies P = 2 \times (2 + 18) = 2 \times 20 = 40 cm$.
- $a=3 cm, b=12 cm \implies P = 2 \times (3 + 12) = 2 \times 15 = 30 cm$.
- $a=4 cm, b=9 cm \implies P = 2 \times (4 + 9) = 2 \times 13 = 26 cm$.
- $a=6 cm, b=6 cm \implies P = 2 \times (6 + 6) = 2 \times 12 = 24 cm$.
- Olası çevre uzunlukları $74 cm$, $40 cm$, $30 cm$, $26 cm$ ve $24 cm$'dir.
- Verilen seçenekler arasında $20 cm$ bu olası çevre uzunluklarından biri değildir.
- Doğru Seçenek D'dır.