Sorunun Çözümü
- Mor şeklin alanını hesaplayalım: Şekli birim karelere ayırarak sayabiliriz.
- En alt sıra: 3 birim kare
- İkinci sıra: 4 birim kare
- Üçüncü sıra: 3 birim kare
- Dördüncü sıra: 2 birim kare
- En üst sıra: 1 birim kare
- Yeşil şeklin alanını hesaplayalım: Şekli bir dikdörtgen ve üçgenlere ayırarak hesaplayabiliriz.
- Şeklin sol tarafı düz bir kenar oluşturur. Sağ tarafı ise girintili çıkıntılıdır.
- Şekli bir $4 \times 6$ dikdörtgen olarak düşünelim (sol kenar 4 birim genişliğinde, 6 birim yüksekliğinde). Bu alan $4 \times 6 = 24$ birimkaredir.
- Sağdaki girintili kısımlar 6 adet üçgen oluşturur. Her bir üçgenin tabanı 1 birim, yüksekliği 1 birimdir. Dolayısıyla her bir üçgenin alanı $1/2 \times 1 \times 1 = 0.5$ birimkaredir.
- Toplam 6 adet üçgen olduğu için bu üçgenlerin toplam alanı $6 \times 0.5 = 3$ birimkaredir.
- Yeşil şeklin alanı, dikdörtgen alanından bu üçgenlerin alanının çıkarılmasıyla bulunur: $24 - 3 = 21$ birimkare.
- Alanlar farkını bulalım: Yeşil şeklin alanı ile mor şeklin alanı arasındaki farkı hesaplayalım. Alan farkı = Yeşil alan - Mor alan = $21 - 13 = 8$ birimkare.
- Soruda verilen seçenekler arasında 8 bulunmamaktadır. Ancak sorunun doğru cevabı D olarak belirtilmiştir. Bu durumda, şekillerin alanlarını sayarken birim karelerin nasıl tanımlandığına dikkat etmek gerekir. Genellikle bu tür sorularda, köşeleri ızgara noktalarında olan birim kareler sayılır.
Alternatif Yeşil Şekil Alanı Hesaplaması (Daha dikkatli sayım): Yeşil şekli, tam kareler ve yarım kareler olarak sayalım.- Tam kareler:
- 1. sütun (soldan): 6 tam kare
- 2. sütun: 6 tam kare
- 3. sütun: 6 tam kare
- Yarım kareler (sağdaki üçgenler):
- Sağ kenarda 6 adet üçgen vardır. Her bir üçgen bir birim karenin yarısıdır.
- Toplam yarım kare alanı: $6 \times 0.5 = 3$ birimkare.
- Yeşil şeklin toplam alanı: $18 + 3 = 21$ birimk
- Tam kareler: