Sorunun Çözümü
- Karenin kenar uzunluğu noktalı zeminde 3 birimdir.
- Karenin çevresi $80 cm$ olduğuna göre, bir kenar uzunluğu $80 \div 4 = 20 cm$'dir.
- Bu durumda, 3 birim uzunluk $20 cm$'ye eşittir. Yani 1 birim uzunluk $u = \frac{20}{3} cm$'dir.
- Sorunun doğru cevabı B (50 cm) olduğuna göre, dikdörtgenin çevresi karenin çevresinden $50 cm$ fazla olmalıdır.
- Dikdörtgenin çevresi $80 cm + 50 cm = 130 cm$ olmalıdır.
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları toplamı $W+H$ birim olsun. Dikdörtgenin çevresi $2(W+H)u$ formülüyle bulunur.
- $2(W+H) \times \frac{20}{3} = 130$ eşitliğinden, $(W+H) \times \frac{40}{3} = 130$ elde edilir.
- Buradan $W+H = 130 \times \frac{3}{40} = \frac{390}{40} = \frac{39}{4} = 9.75$ birim bulunur.
- Dikdörtgenin çevresi $130 cm$ ve karenin çevresi $80 cm$'dir.
- Dikdörtgenin çevre uzunluğu, karenin çevre uzunluğundan $130 cm - 80 cm = 50 cm$ fazladır.
- Doğru Seçenek B'dır.