Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin uzun kenarı $a$, kısa kenarı $b$ olsun. Çevre $2(a+b) = 42 cm$ olarak verilmiştir.
- Bu durumda, $a+b = 21 cm$ olur. Kenar uzunlukları doğal sayı olduğundan $a, b \in \mathbb{N}$ ve $a > b$ olmalıdır.
- En az fark ($\boldsymbol{\triangle}$): $a-b$ farkının en az olması için $a$ ve $b$ birbirine en yakın doğal sayılar olmalıdır. $a+b=21$ ve $a>b$ koşulunu sağlayan en yakın sayılar $a=11$ ve $b=10$'dur. Fark $a-b = 11-10 = 1$'dir. Yani $\boldsymbol{\triangle} = 1$.
- En fazla fark ($\boldsymbol{\square}$): $a-b$ farkının en fazla olması için $a$ en büyük, $b$ en küçük doğal sayı olmalıdır. $b$'nin alabileceği en küçük doğal sayı değeri $1$'dir. Bu durumda $a+1=21 \implies a=20$'dir. Fark $a-b = 20-1 = 19$'dur. Yani $\boldsymbol{\square} = 19$.
- İstenen işlem $\boldsymbol{\square} - \boldsymbol{\triangle}$'dir. Buna göre $19 - 1 = 18$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.