Soru Çözümü
- Tel uzunluğu, oluşturulacak dikdörtgenin çevresidir. Telin uzunluğu $22 cm$'dir.
- Dikdörtgenin çevresi, iki kenarının toplamının iki katıdır. Yani, uzun kenar ($a$) ve kısa kenar ($b$) olmak üzere, çevre $= 2 \times (a + b)$'dir.
- Verilen telin uzunluğu $22 cm$ olduğuna göre, $2 \times (a + b) = 22 cm$ olur.
- Bu durumda, uzun kenar ile kısa kenarın toplamı $a + b = 22 / 2 = 11 cm$ olmalıdır.
- Kenar uzunlukları doğal sayı olmalıdır. Toplamı $11 cm$ olan farklı doğal sayı ikililerini bulalım (dikdörtgenin farklı olması için kenarları sıralı düşünelim, örneğin $1 cm \times 10 cm$ ile $10 cm \times 1 cm$ aynı dikdörtgendir):
- $1 cm + 10 cm = 11 cm$ (Dikdörtgen: $1 cm \times 10 cm$)
- $2 cm + 9 cm = 11 cm$ (Dikdörtgen: $2 cm \times 9 cm$)
- $3 cm + 8 cm = 11 cm$ (Dikdörtgen: $3 cm \times 8 cm$)
- $4 cm + 7 cm = 11 cm$ (Dikdörtgen: $4 cm \times 7 cm$)
- $5 cm + 6 cm = 11 cm$ (Dikdörtgen: $5 cm \times 6 cm$)
- Bu şekilde 5 farklı dikdörtgen oluşturulabilir.
- Doğru Seçenek D'dır.