Sorunun Çözümü
Bu soruda otelin elde edeceği en fazla geliri bulmak için, kişi başı ücreti en yüksek olan oda tiplerinden başlayarak odaları doldurmalıyız. Çünkü toplam kişi sayısı (30) sabittir ve geliri maksimize etmek için her bir kişinin en yüksek katkıyı sağlaması hedeflenir.
- Adım 1: Oda tiplerinin kişi başı ücretlerini ve oda kapasitelerini belirleyelim.
- Tek kişilik oda: 1 kişi, Kişi Başı Ücret: 1500 TL. Oda geliri: $1 \times 1500 = 1500 \text{ TL}$.
- Çift kişilik oda: 2 kişi, Kişi Başı Ücret: 900 TL. Oda geliri: $2 \times 900 = 1800 \text{ TL}$.
- Dört kişilik oda: 4 kişi, Kişi Başı Ücret: 600 TL. Oda geliri: $4 \times 600 = 2400 \text{ TL}$.
- Adım 2: Tek kişilik odaları dolduralım.
- Mevcut tek kişilik oda sayısı: 8
- 8 odayı doldurursak: $8 \text{ oda} \times 1 \text{ kişi/oda} = 8 \text{ kişi}$ konaklar.
- Bu odalardan elde edilen gelir: $8 \times 1500 \text{ TL} = 12000 \text{ TL}$.
- Kalan kişi sayısı: $30 - 8 = 22 \text{ kişi}$.
- Adım 3: Çift kişilik odaları dolduralım.
- Mevcut çift kişilik oda sayısı: 5
- 5 odayı doldurursak: $5 \text{ oda} \times 2 \text{ kişi/oda} = 10 \text{ kişi}$ konaklar.
- Bu odalardan elde edilen gelir: $5 \times (2 \times 900 \text{ TL}) = 5 \times 1800 \text{ TL} = 9000 \text{ TL}$.
- Kalan kişi sayısı: $22 - 10 = 12 \text{ kişi}$.
- Adım 4: Dört kişilik odaları dolduralım.
- Mevcut dört kişilik oda sayısı: 6
- Kalan 12 kişiyi konaklatmak için: $12 \text{ kişi} / 4 \text{ kişi/oda} = 3 \text{ oda}$ gerekir.
- Yeterli sayıda dört kişilik oda olduğu için (6 > 3), 3 oda kullanılır.
- Bu odalardan elde edilen gelir: $3 \times (4 \times 600 \text{ TL}) = 3 \times 2400 \text{ TL} = 7200 \text{ TL}$.
- Kalan kişi sayısı: $12 - 12 = 0 \text{ kişi}$.
- Adım 5: Toplam geliri hesaplayalım.
- Toplam gelir = (Tek kişilik odalardan gelen gelir) + (Çift kişilik odalardan gelen gelir) + (Dört kişilik odalardan gelen gelir)
- Toplam gelir = $12000 \text{ TL} + 9000 \text{ TL} + 7200 \text{ TL} = 28200 \text{ TL}$.
Cevap B seçeneğidir.