Verilen çarpma işleminde sembollerin değerlerini adım adım bulalım:
- İkinci Kısmi Çarpımı Belirleme:
Çarpma işleminde, alt alta yazılan ikinci kısmi çarpım (bir basamak sola kaydırılmış olan) $567$'dir. Bu, üstteki sayının ($\triangle\square\bullet$) alttaki sayının onlar basamağı ($3$) ile çarpımının sonucudur.
Yani, $\triangle\square\bullet \times 3 = 567$.
Bu denklemi çözerek $\triangle\square\bullet$ sayısını buluruz:
$\triangle\square\bullet = \frac{567}{3} = 189$.
Buna göre, $\triangle = 1$, $\square = 8$, $\bullet = 9$ değerlerini alır.
- İlk Kısmi Çarpımı ve $\star$ Değerini Bulma:
Şimdi üstteki sayının $189$ olduğunu biliyoruz. Alttaki sayı $3\star$ şeklindedir.
İlk kısmi çarpım, üstteki sayının ($189$) alttaki sayının birler basamağı ($\star$) ile çarpımının sonucudur. Yani, $189 \times \star$.
Verilen toplama işleminde, nihai sonucun birler basamağı $5$'tir. Bu birler basamağı, ilk kısmi çarpımın birler basamağından gelir (çünkü ikinci kısmi çarpım bir basamak sola kaydırılmıştır, yani birler basamağı $0$ kabul edilir).
Dolayısıyla, $189 \times \star$ işleminin sonucunun birler basamağı $5$ olmalıdır. Bu da $9 \times \star$ işleminin sonucunun birler basamağının $5$ olması gerektiği anlamına gelir.
$9 \times 1 = 9$
$9 \times 2 = 18$
$9 \times 3 = 27$
$9 \times 4 = 36$
$9 \times 5 = 45$ (birler basamağı $5$)
Bu durumda, $\star$ değeri $5$ olmalıdır.
- Toplamı Hesaplama:
Bulduğumuz değerler şunlardır:
- $\triangle = 1$
- $\square = 8$
- $\bullet = 9$
- $\star = 5$
Sorulan toplam $\triangle + \square + \bullet + \star$ şeklindedir:
$1 + 8 + 9 + 5 = 23$.
Cevap A seçeneğidir.