Sorunun Çözümü
Kasanın şifresi "iki milyon seksen altı bin üç yüz iki" olarak verilmiştir. Bu sayıyı rakamlarla ifade edelim:
- İki milyon = 2
- Seksen altı bin = 086
- Üç yüz iki = 302
Buna göre şifre 2086302'dir. Şifreyi oluşturan rakamlar sırasıyla 2, 0, 8, 6, 3, 0, 2'dir.
İbre başlangıçta 0 konumundadır. Her bir rakam için en az hareket miktarını hesaplayalım:
- 1. Rakam: 2
- Mevcut konum: 0
- Hedef: 2
- Saat yönünde: 0 → 1 → 2 (2 birim)
- Saat tersi yönünde: 0 → 9 → 8 → ... → 2 (8 birim)
- En az hareket: 2 birim. (Yeni konum: 2)
- 2. Rakam: 0
- Mevcut konum: 2
- Hedef: 0
- Saat yönünde: 2 → 3 → ... → 9 → 0 (8 birim)
- Saat tersi yönünde: 2 → 1 → 0 (2 birim)
- En az hareket: 2 birim. (Yeni konum: 0)
- 3. Rakam: 8
- Mevcut konum: 0
- Hedef: 8
- Saat yönünde: 0 → 1 → ... → 8 (8 birim)
- Saat tersi yönünde: 0 → 9 → 8 (2 birim)
- En az hareket: 2 birim. (Yeni konum: 8)
- 4. Rakam: 6
- Mevcut konum: 8
- Hedef: 6
- Saat yönünde: 8 → 9 → 0 → ... → 6 (8 birim)
- Saat tersi yönünde: 8 → 7 → 6 (2 birim)
- En az hareket: 2 birim. (Yeni konum: 6)
- 5. Rakam: 3
- Mevcut konum: 6
- Hedef: 3
- Saat yönünde: 6 → 7 → 8 → 9 → 0 → 1 → 2 → 3 (7 birim)
- Saat tersi yönünde: 6 → 5 → 4 → 3 (3 birim)
- En az hareket: 3 birim. (Yeni konum: 3)
- 6. Rakam: 0
- Mevcut konum: 3
- Hedef: 0
- Saat yönünde: 3 → 4 → ... → 9 → 0 (7 birim)
- Saat tersi yönünde: 3 → 2 → 1 → 0 (3 birim)
- En az hareket: 3 birim. (Yeni konum: 0)
- 7. Rakam: 2
- Mevcut konum: 0
- Hedef: 2
- Saat yönünde: 0 → 1 → 2 (2 birim)
- Saat tersi yönünde: 0 → 9 → ... → 2 (8 birim)
- En az hareket: 2 birim. (Yeni konum: 2)
Toplam en az hareket miktarı:
$2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 2 = 16 birim$
Cevap C seçeneğidir.