Sorunun Çözümü
- Çemberlerin merkezleri $M_1$ ve $M_2$, kesişim noktalarından biri $K$ olsun.
- Oluşan üçgenin kenar uzunlukları $M_1K$, $M_2K$ ve $M_1M_2$'dir.
- $M_1K$ birinci çemberin yarıçapı ($r_1$), $M_2K$ ikinci çemberin yarıçapı ($r_2$) ve $M_1M_2$ merkezler arası uzaklıktır ($d$).
- Soruda yarıçap uzunluklarının farklı olduğu belirtilmiştir, yani $r_1 \neq r_2$.
- Seçenek C'deki üçgenin kenar uzunlukları $5 cm$, $5 cm$, $5 cm$'dir. Bu bir eşkenar üçgendir.
- Eğer bu üçgen oluşsaydı, $r_1 = 5 cm$, $r_2 = 5 cm$ ve $d = 5 cm$ olurdu.
- Bu durum, $r_1 = r_2$ olmasını gerektirir ki bu da verilen $r_1 \neq r_2$ koşuluyla çelişir.
- Diğer seçeneklerdeki üçgenler (çeşitkenar veya ikizkenar) $r_1 \neq r_2$ koşulunu sağlayacak şekilde kenar uzunluklarına sahip olabilirler.
- Bu nedenle, eşkenar üçgen (C seçeneği) oluşamaz.
- Doğru Seçenek C'dır.