Sorunun Çözümü
- Verilen çemberler özdeş olduğundan yarıçapları eşittir.
- O merkezli çember için $OC$ yarıçap, M merkezli çember için $MC$ yarıçaptır.
- Bu durumda $OC = MC$ olur.
- $\triangle OCM$ bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir: $\angle COM = \angle CMO$.
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir.
- $\angle OCM + \angle COM + \angle CMO = 180^\circ$.
- Verilen $\angle OCM = 100^\circ$.
- $100^\circ + \angle COM + \angle COM = 180^\circ$.
- $100^\circ + 2 \cdot \angle COM = 180^\circ$.
- $2 \cdot \angle COM = 180^\circ - 100^\circ$.
- $2 \cdot \angle COM = 80^\circ$.
- $\angle COM = 40^\circ$.
- Doğru Seçenek C'dır.