Sorunun Çözümü
- K noktası, O ve L merkezli çemberlerin kesişim noktasıdır. Şekilde O merkezli çember L noktasından, L merkezli çember ise O noktasından geçtiği için $OK = r$, $LK = r$ ve $OL = r$ olur. Bu nedenle, O K L üçgeni eşkenar üçgendir.
- Eşkenar üçgenin çevresi $Ç(OKL) = OK + KL + OL = r + r + r = 3r$ formülüyle bulunur.
- Verilen $Ç(OKL) = 36 cm$ bilgisini kullanarak yarıçapı hesaplarız: $3r = 36 cm \implies r = 12 cm$.
- AB doğru parçasının uzunluğu, ilk çemberin merkezi O'dan son çemberin sağ ucuna (B) kadar olan mesafedir. Şekilde 5 adet merkez (mavi noktalar) ve her merkez arası mesafe $r$ olduğundan, $AB = 5r$ olarak kabul edilir.
- $AB = 5 \times 12 cm = 60 cm$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.