Sorunun Çözümü
- B merkezli çemberin yarıçapı $BC = 5 cm$'dir.
- A merkezli çemberin yarıçapı $AC$'dir. Soruda yarıçapların doğal sayı olduğu belirtilmiştir. Şekle göre A merkezli çember daha büyük olduğundan $AC > 5 cm$ olmalıdır. $AC = 10 cm$ seçelim.
- ABC bir üçgen olduğu için, bir kenarının uzunluğu diğer iki kenarının farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır. Yani, $AC - BC < AB < AC + BC$ olmalıdır.
- Değerleri yerine koyarsak: $10 cm - 5 cm < AB < 10 cm + 5 cm \Rightarrow 5 cm < AB < 15 cm$ olur.
- ABC üçgeninin çevresi $AC + BC + AB$ formülüyle bulunur. Çevre $= 10 cm + 5 cm + AB = 15 cm + AB$.
- Seçenek C, çevrenin $29 cm$ olabileceğini belirtiyor. Eğer çevre $29 cm$ ise, $15 cm + AB = 29 cm$ olur.
- Bu durumda $AB = 29 cm - 15 cm = 14 cm$ bulunur.
- Bulduğumuz $AB = 14 cm$ değeri, $5 cm < AB < 15 cm$ aralığına uymaktadır ($5 cm <