Sorunun Çözümü
- A seçeneği incelenir: İki özdeş çember birbirinin merkezinden geçiyorsa, merkezler arası uzaklık yarıçapa eşittir. Kesişim noktası ile merkezler birleştirildiğinde oluşan üçgenin tüm kenarları yarıçap uzunluğunda olur, bu da eşkenar üçgen demektir. Bu ifade doğrudur.
- B seçeneği incelenir: İkizkenar üçgen çizmek için çemberlerin yarıçapları farklı olabilir. Örneğin, bir çemberin merkezi ile kesişim noktası arasındaki uzaklık, merkezler arası uzaklığa eşit olabilir. Bu ifade doğrudur.
- C seçeneği incelenir: Tek bir çemberde, çemberin merkezi ve çember üzerindeki iki farklı noktayı birleştirerek bir üçgen oluşturulursa, merkeze olan uzaklıklar (yarıçaplar) eşit olacağından bu üçgen her zaman ikizkenardır. Bu ifade doğrudur.
- D seçeneği incelenir: Özdeş çemberlerin yarıçapları aynıdır ($r$). Kesişim noktası K ve merkezler M1, M2 olsun. M1K = $r$ ve M2K = $r$ olur. Eğer çemberler birbirlerinin merkezlerinden geçmiyorsa, merkezler arası uzaklık M1M2 $\neq r$ demektir. Bu durumda üçgenin kenarları $r$, $r$ ve M1M2 olur. Üçgenin iki kenarı eşit olduğundan bu bir ikizkenar üçgendir, ancak üçüncü kenar eşit olmadığından eşkenar üçgen değildir. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.