Sorunun Çözümü
- O noktası çemberin merkezidir. OA ve OC çemberin yarıçaplarıdır. Bu nedenle $|OA| = |OC|$'dir.
- $\triangle OAC$ bir ikizkenar üçgendir. İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir.
- Verilen $\angle OAC = 60^\circ$ olduğu için $\angle OCA = 60^\circ$ olur.
- Bir üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. Buna göre $\angle AOC = 180^\circ - (60^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ olur.
- $\triangle OAC$ üçgeninin tüm iç açıları $60^\circ$ olduğu için bu üçgen eşkenar üçgendir.
- Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları eşittir. Yani $|OA| = |OC| = |AC|$'dir.
- Soruda $|AC| = 6 cm$ verildiği için, yarıçap $|OA| = 6 cm$'dir.
- Çemberin çapı, yarıçapın iki katıdır. Çap $= 2 \times |OA| = 2 \times 6 cm = 12 cm$.
- Doğru Seçenek B'dır.