Sorunun Çözümü
- Sarı renkli üçgenin köşeleri, iki çemberin kesişim noktası ve çemberlerin merkezleridir.
- Çemberler "eş" olduğu için yarıçapları aynıdır. Bu yarıçapa $r$ diyelim.
- Üçgenin iki kenarı, kesişim noktasından çemberlerin merkezlerine olan uzaklıklardır. Bu uzaklıklar çemberlerin yarıçapları olduğu için $r$'dir.
- Üçgenin üçüncü kenarı, iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklıktır.
- A) Köşeler arası uzaklık yarıçaptır. Bu, üçgenin tüm kenarlarının $r$ olduğunu belirtir ($r, r, r$). Tüm kenarları eşit olan üçgen eşkenardır. Bu açıklama yeterlidir.
- B) Yarıçapları eşittir. Soruda "eş iki çember" denildiği için bu bilgi zaten verilmiştir. Sadece yarıçapların eşit olması, üçgenin eşkenar olmasını tek başına açıklamaz. Çemberlerin nasıl kesiştiği de önemlidir. Bu açıklama tek başına yeterli değildir.
- C) Birbirlerinin merkezinden geçmiştir. Bu durumda, çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık da yarıçapa ($r$) eşit olur. Böylece üçgenin tüm kenarları $r$ olur ($r, r, r$). Bu açıklama yeterlidir.
- D) Eş çemberlerin kesişiminde daima eşkenar üçgen oluşur. Bu genel bir ifade olup yanlıştır. Eş çemberler farklı şekillerde kesişebilir ve her zaman eşkenar üçgen oluşturmaz. Yanlış bir ifade, bir durumun sebebi olamaz. Bu açıklama yeterli olamaz.
- Doğru Seçenek D'dır.