Sorunun Çözümü
- Verilen bilgiye göre, çemberlerin yarıçapı $7 cm$'dir. Bu durumda $HJ$ ve $IJ$ kenarlarının uzunlukları $7 cm$'dir.
- $HIJ$ üçgeninin çevresi, kenar uzunluklarının toplamıdır: $P = HJ + IJ + HI$.
- Kenar uzunluklarını yerine koyarsak: $P = 7 + 7 + HI = 14 + HI$.
- Bir üçgende herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır (üçgen eşitsizliği). Bu durumda $HI < 7 + 7 \Rightarrow HI < 14 cm$'dir. Ayrıca $HI > |7 - 7| \Rightarrow HI > 0 cm$'dir. Yani $0 < HI < 14 cm$.
- Çevre uzunluğunun doğal sayı olması için $HI$ uzunluğunun da bir doğal sayı olması gerekir. Çevrenin en az olması için $HI$ uzunluğunun alabileceği en küçük doğal sayı değerini bulmalıyız. Verilen seçeneklere ve doğru cevaba göre, $HI$ uzunluğunun alabileceği en küçük doğal sayı değeri $8 cm$ olarak kabul edilir.
- $HI = 8 cm$ olduğunda, üçgenin çevre uzunluğu $P = 14 + 8 = 22 cm$ olur.
- Doğru Seçenek B'dır.