Bir üçgenin ikizkenar üçgen olabilmesi için en az iki kenarının eşit uzunlukta olması gerekir. Bu da, bu kenarların karşısındaki açıların eşit olması anlamına gelir. Ayrıca, bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman \(180^\circ\) derecedir.

• A) Seçeneği:

  Verilen açılar \(80^\circ\) ve \(20^\circ\)'dir.

  Üçüncü açı: \(180^\circ - (80^\circ + 20^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\).

  Açılar: \(80^\circ, 80^\circ, 20^\circ\). İki açısı eşit olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir.

• B) Seçeneği:

  Verilen açılar \(80^\circ\) ve \(45^\circ\)'dir.

  Üçüncü açı: \(180^\circ - (80^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ\).

  Açılar: \(80^\circ, 45^\circ, 55^\circ\). Tüm açıları birbirinden farklı olduğu için bu bir ikizkenar üçgen değildir.

• C) Seçeneği:

  Verilen açılar \(40^\circ\) ve \(70^\circ\)'dir.

  Üçüncü açı: \(180^\circ - (40^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\).

  Açılar: \(40^\circ, 70^\circ, 70^\circ\). İki açısı eşit olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir.

• D) Seçeneği:

  Verilen açılar \(90^\circ\) (dik açı işareti) ve \(45^\circ\)'dir.

  Üçüncü açı: \(180^\circ - (90^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ\).

  Açılar: \(90^\circ, 45^\circ, 45^\circ\). İki açısı eşit olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir (aynı zamanda bir dik üçgendir).

Yukarıdaki analizlere göre, sadece B seçeneğindeki üçgenin tüm açıları birbirinden farklıdır, bu da kenarlarının da farklı uzunlukta olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, B seçeneğindeki üçgen ikizkenar üçgen değildir.

Cevap B seçeneğidir.