Sorunun Çözümü
- Verilen kareli kağıt $6 \times 6$ birim boyutundadır.
- Kareli kağıdın köşelerini koordinat sisteminde belirleyelim: Sol alt $(0,0)$, Sağ alt $(6,0)$, Sol üst $(0,6)$, Sağ üst $(6,6)$.
- Soruda belirtilen kesim doğrularının, karenin ana köşegenleri olduğu varsayılır. Bu köşegenler:
- Birinci köşegen: $(0,0)$ noktasından $(6,6)$ noktasına.
- İkinci köşegen: $(6,0)$ noktasından $(0,6)$ noktasına.
- Bu iki köşegenin kesişim noktası karenin merkezidir. Kesişim noktasının koordinatları $(3,3)$'tür.
- Elde edilen üçgen, karenin üst kenarı ile bu köşegenlerin kesişim noktasının oluşturduğu üçgendir. Bu üçgenin köşeleri:
- Sol üst köşe: $A=(0,6)$
- Sağ üst köşe: $B=(6,6)$
- Köşegenlerin kesişim noktası: $C=(3,3)$
- Şimdi bu üçgenin kenar uzunluklarını hesaplayalım:
- $AB$ kenarı (taban): $L_{AB} = \sqrt{(6-0)^2 + (6-6)^2} = \sqrt{6^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6$ birim.
- $AC$ kenarı: $L_{AC} = \sqrt{(3-0)^2 + (3-6)^2} = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18}$ birim.
- $BC$ kenarı: $L_{BC} = \sqrt{(3-6)^2 + (3-6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18}$ birim.
- Kenar uzunlukları $6$, $\sqrt{18}$ ve $\sqrt{18}$'dir. İki kenar uzunluğu eşit olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir.
- Açı özelliklerini belirlemek için Pisagor teoremini kontrol edelim. En uzun kenar $6$'dır. Diğer iki kenar $\sqrt{18}$'dir.
- $(\sqrt{18})^2 + (\sqrt{18})^2 = 18 + 18 = 36$
- $6^2 = 36$
- $36 = 36$ olduğu için Pisagor teoremi sağlanır. Bu durumda, en uzun kenarın karşısındaki açı $90^\circ$'dir. Yani, üçgen dik açılı üçgendir.
- Sonuç olarak, elde edilen üçgen ikizkenar, dik açılı üçgendir.
- Doğru Seçenek A'dır.