Sorunun Çözümü
- Verilen dik üçgende $|AB| = 6 cm$ ve $|BC| = 8 cm$'dir.
- Pisagor Teoremi'ne göre hipotenüs $|AC|$'yi bulalım: $|AC|^2 = |AB|^2 + |BC|^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$. Buradan $|AC| = \sqrt{100} = 10 cm$ bulunur.
- Üçgenin kenar uzunlukları $6 cm$, $8 cm$ ve $10 cm$'dir. Tüm kenarlar farklı olduğu için bu bir çeşitkenar üçgendir.
- A) $|AC| = 10 cm$ olduğu için $|AC| = 8 cm$ olamaz. Bu ifade doğrudur. (Ayrıca çeşitkenar üçgen tanımına göre de olamaz.)
- B) $|AC| = 10 cm$ olduğu için $|AC| = 6 cm$ olamaz. Bu ifade doğrudur. (Ayrıca çeşitkenar üçgen tanımına göre de olamaz.)
- D) Bir dik üçgende dik açı dışındaki diğer iki açının toplamı $90^\circ$'dir ($m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{BCA}) = 90^\circ$). Bu nedenle bu iki açı da $90^\circ$'den küçük, yani dar açı olmalıdır. Bu ifade doğrudur.
- C) Dik üçgende dik açı dışındaki diğer iki açının toplamı $90^\circ$ olduğundan, bu açılardan hiçbiri $90^\circ$'den büyük olamaz. Dolayısıyla $m(\widehat{BAC})$ açısı $91^\circ$ olamaz. Seçenek "olabilir" dediği için bu ifade yanlıştır (söylenemez).
- Doğru Seçenek C'dır.