Sorunun Çözümü
- Verilen ABC üçgeni bir dik üçgendir ve $m(\hat{B}) = 90^\circ$.
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$'dir. Bu durumda, $m(\hat{A}) + m(\hat{B}) + m(\hat{C}) = 180^\circ$ olur.
- $m(\hat{B})$ yerine $90^\circ$ koyarsak, $m(\hat{A}) + 90^\circ + m(\hat{C}) = 180^\circ$ denklemini elde ederiz.
- Bu denklemden $m(\hat{A}) + m(\hat{C}) = 90^\circ$ sonucuna ulaşırız.
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) $m(\hat{A}) = 45^\circ$, $m(\hat{C}) = 45^\circ \implies 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$. Bu mümkündür.
- B) $m(\hat{A}) = 62^\circ$, $m(\hat{C}) = 38^\circ \implies 62^\circ + 38^\circ = 100^\circ$. Bu $90^\circ$ değildir, dolayısıyla bu durum kesinlikle olamaz.
- C) $m(\hat{A}) = 25^\circ$, $m(\hat{C}) = 65^\circ \implies 25^\circ + 65^\circ = 90^\circ$. Bu mümkündür.
- D) $m(\hat{A}) = 39^\circ$, $m(\hat{C}) = 51^\circ \implies 39^\circ + 51^\circ = 90^\circ$. Bu mümkündür.
- Doğru Seçenek B'dır.