Sorunun Çözümü
- I numaralı üçgen:
- Tepe noktasından diğer iki köşeye giden kenarların eğimleri $2$ ve $-2$ değildir, bu yanlış bir gözlem.
- Tepe noktasından diğer iki köşeye giden vektörler $(2, 4)$ ve $(-2, 4)$'tür. Bu vektörlerin skaler çarpımı $(2)(-2) + (4)(4) = -4 + 16 = 12$'dir.
- Skaler çarpım pozitif olduğundan, tepe açısı dar açıdır.
- Üçgen ikizkenar olduğundan diğer iki açı da eşittir ve dar açıdır.
- Tüm açıları $90^\circ$'den küçük olduğu için I numaralı üçgen Dar Açılıdır.
- II numaralı üçgen:
- Sol üst köşedeki açıyı inceleyelim. Bu köşeden çıkan kenarların eğimleri $-3$ ve $2/3$'tür.
- Eğimlerin çarpımı $(-3) \cdot (2/3) = -2$'dir.
- Eğimler çarpımı $-1$'den küçük olduğu için bu açı $90^\circ$'den büyüktür, yani Geniş Açılıdır.
- Bu nedenle, II numaralı üçgen Geniş Açılıdır.
- III numaralı üçgen:
- Sol alt köşedeki açıyı inceleyelim. Bu köşeden çıkan kenarlar yatay ve dikey çizgiler üzerindedir.
- Yatay ve dikey çizgiler birbirine diktir.
- Bu nedenle, bu açı $90^\circ$'dir ve III numaralı üçgen Dik Açılıdır.
- Sonuç olarak: III numaralı üçgen Dik Açılı, II numaralı üçgen Geniş Açılı ve I numaralı üçgen Dar Açılıdır.
- Doğru Seçenek A'dır.