Sorunun Çözümü
- A) ABC üçgeni: A köşesinde, AB kenarı yatay ve AC kenarı dikey olduğu için bir dik açı ($90^\circ$) bulunur. Bu bir dik açılı üçgendir.
- B) DEF üçgeni: EF kenarı yataydır. F köşesindeki açıya bakıldığında, DF kenarı EF kenarına göre sağa ve yukarı doğru uzanır. Bu açı $90^\circ$'den büyüktür. Bu bir geniş açılı üçgendir.
- C) KLM üçgeni:
- Kenar uzunlukları: $LM = 2$ birim, $LK = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$ birim, $MK = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$ birimdir.
- Açıları kontrol etmek için Pisagor eşitsizliği kullanılır:
- $LK^2 + KM^2 = (\sqrt{5})^2 + (\sqrt{5})^2 = 5 + 5 = 10$. $LM^2 = 2^2 = 4$. $10 > 4$ olduğu için K açısı dar açıdır.
- $LM^2 + LK^2 = 2^2 + (\sqrt{5})^2 = 4 + 5 = 9$. $KM^2 = (\sqrt{5})^2 = 5$. $9 > 5$ olduğu için M açısı dar açıdır.
- $LM^2 + KM^2 = 2^2 + (\sqrt{5})^2 = 4 + 5 = 9$. $LK^2 = (\sqrt{5})^2 = 5$. $9 > 5$ olduğu için L açısı dar açıdır.
- Tüm açıları $90^\circ$'den küçük olduğu için bu bir dar açılı üçgendir.
- D) PRS üçgeni: Dar açılı bir üçgen değildir.
- Doğru Seçenek C'dır.