Sorunun Çözümü
- Verilen ABC üçgeni bir dik üçgendir ve B köşesindeki açı $90^\circ$'dir. Yani $m(\angle B) = 90^\circ$.
- Üçgen ikizkenar olup $|AB| = |BC|$ eşitliği verilmiştir. Bu durumda eşit kenarların karşısındaki açılar da eşit olmalıdır: $m(\angle A) = m(\angle C)$.
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$'dir. Bu nedenle $m(\angle A) + m(\angle B) + m(\angle C) = 180^\circ$.
- Açı değerlerini yerine koyarsak: $m(\angle C) + 90^\circ + m(\angle C) = 180^\circ$.
- Denklemi çözelim: $2 \cdot m(\angle C) = 180^\circ - 90^\circ \implies 2 \cdot m(\angle C) = 90^\circ$.
- Buradan $m(\angle C) = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.