Sorunun Çözümü
- Her bir üçgenin kenar uzunluklarını ve açı özelliklerini inceleyelim. Bir üçgenin dik açılı olması için bir açısının $90^\circ$ olması, ikizkenar olması için ise en az iki kenar uzunluğunun eşit olması gerekir.
- Mavi Üçgen (Sol üst):
- Kenarları: 3 birim (yatay), 3 birim (dikey), $\sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18}$ birim (hipotenüs).
- Açıları: Yatay ve dikey kenarlar $90^\circ$ açı oluşturur, yani dik açılıdır.
- Kenarları: İki kenarı 3 birim uzunluğunda olduğu için ikizkenardır.
- Bu üçgen koşulları sağlar.
- Mor Üçgen (Sağ üst):
- Kenarları: 3 birim (yatay), 3 birim (dikey), $\sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18}$ birim (hipotenüs).
- Açıları: Yatay ve dikey kenarlar $90^\circ$ açı oluşturur, yani dik açılıdır.
- Kenarları: İki kenarı 3 birim uzunluğunda olduğu için ikizkenardır.
- Bu üçgen koşulları sağlar.
- Yeşil Üçgen (Sol alt):
- Kenarları: 4 birim (yatay), 3 birim (dikey), $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ birim (hipotenüs).
- Açıları: Yatay ve dikey kenarlar $90^\circ$ açı oluşturur, yani dik açılıdır.
- Kenarları: Tüm kenarları farklı uzunlukta ($3, 4, 5$) olduğu için ikizkenar değildir.
- Bu üçgen koşulları sağlamaz.
- Turuncu Üçgen (Orta alt):
- Kenarları: 3 birim (yatay), 2 birim (dikey), $\sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{13}$ birim (hipotenüs).
- Açıları: Yatay ve dikey kenarlar $90^\circ$ açı oluşturur, yani dik açılıdır.
- Kenarları: Tüm kenarları farklı uzunlukta ($2, 3, \sqrt{13}$) olduğu için ikizkenar değildir.
- Bu üçgen koşulları sağlamaz.
- Açık Yeşil Üçgen (Sağ orta):
- Kenarları: Taban 3 birim. Sol eğik kenar $\sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$ birim. Sağ eğik kenar $\sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8}$ birim.
- Açıları: Kenar eğimleri $0, 2, -1$ olup, hiçbir açısı $90^\circ$ değildir, yani dik açılı değildir.
- Kenarları: Tüm kenarları farklı uzunlukta ($3, \sqrt{5}, \sqrt{8}$) olduğu için ikizkenar değildir.
- Bu üçgen koşulları sağlamaz.
- Yukarıdaki analize göre, sadece mavi ve mor üçgenler hem dik açılı hem de ikizkenardır. Bu durumda 2 üçgen koşulları sağlamaktadır.
- Doğru Seçenek C'dır.