Verilen problemde, bir düzgün çokgenin A açısının ölçüsü 135° olarak verilmiştir. FGK açısının ölçüsünü bulmamız isteniyor.

• Adım 1: Düzgün çokgenin bir dış açısını bulun.

  Bir düzgün çokgende bir iç açı ile bir dış açının toplamı 180°'dir. Verilen iç açı 135° olduğuna göre, bir dış açı:

  \(180^\circ - 135^\circ = 45^\circ\)

• Adım 2: Düzgün çokgenin kenar sayısını (n) bulun.

  Bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü \(\frac{360^\circ}{n}\) formülü ile bulunur. Dış açıyı 45° olarak bulduğumuza göre:

  \(\frac{360^\circ}{n} = 45^\circ\)

  \(n = \frac{360^\circ}{45^\circ}\)

  \(n = 8\)

  Bu, sekizgen (oktagon) bir düzgün çokgen olduğunu gösterir.

• Adım 3: FGK açısını tanımlayın.

  Şekilde K noktası, HG kenarının uzantısı üzerindedir. Bu durumda, FGK açısı, G köşesindeki dış açıdır. Düzgün çokgenlerde tüm dış açılar birbirine eşittir.

• Adım 4: FGK açısının ölçüsünü belirleyin.

  Daha önce hesapladığımız gibi, düzgün çokgenin bir dış açısı 45°'dir. Dolayısıyla, FGK açısının ölçüsü de 45°'dir.

Cevap A seçeneğidir.