Sorunun Çözümü
- Bir düzgün altıgenin her bir iç açısı $ (6-2) \times 180^\circ / 6 = 120^\circ $ dir.
- Düzgün altıgenin merkezi O olsun. Merkezi tüm köşelere birleştirdiğimizde 6 adet eşkenar üçgen oluşur.
- Bu eşkenar üçgenlerden biri $ \triangle OAB $'dir.
- $ \triangle OAB $ eşkenar üçgen olduğundan, tüm iç açıları $ 60^\circ $ dir. Yani $ m(\angle OBA) = 60^\circ $.
- BE köşegeni, altıgenin merkezinden (O noktasından) geçer. Bu nedenle B, O ve E noktaları doğrusaldır.
- Dolayısıyla, $ m(\angle ABE) $ açısı, $ m(\angle ABO) $ açısı ile aynıdır.
- Bu durumda, $ m(\angle ABE) = m(\angle ABO) = 60^\circ $.
- Doğru Seçenek B'dır.