Soruyu adım adım çözelim:

• Mevcut Açı:

  Görselde vinç kolunun yatay ile yaptığı açı \(40^\circ\) olarak verilmiştir.

• Yeni Açı Koşulu:

  Vinç kolu ok yönünde hareket ettirildiğinde, yeni oluşan açının (\(x\)) tümleyeni (\(90^\circ - x\)) ile arasında bir ilişki olacaktır. Soruda, bu açının tümleyeni ile birbirinin 4 katı olması isteniyor. İki olası durum vardır:

  1. Açı, tümleyeninin 4 katıdır: \(x = 4(90^\circ - x)\)

     \(x = 360^\circ - 4x\)

     \(5x = 360^\circ\)

     \(x = 72^\circ\)

  2. Tümleyen, açının 4 katıdır: \(90^\circ - x = 4x\)

     \(90^\circ = 5x\)

     \(x = 18^\circ\)

• Uygun Yeni Açı Seçimi:

  Vinç kolu ok yönünde (aşağı doğru) hareket ettiğinde, yatay ile yaptığı açı küçülmelidir. Başlangıç açısı \(40^\circ\) olduğuna göre, yeni açı \(40^\circ\)'den küçük olmalıdır. Bu durumda, \(x = 18^\circ\) değeri uygun olan açıdır.

• Gerekli Hareket Miktarı:

  Vinç kolunun başlangıçtaki açısı \(40^\circ\), yeni açısı ise \(18^\circ\) olmalıdır. Vinç kolunun ne kadar hareket ettirilmesi gerektiğini bulmak için aradaki farkı hesaplarız:

  \(40^\circ - 18^\circ = 22^\circ\)

Vinç kolu ok yönünde \(22^\circ\) daha hareket ettirilmelidir.

Cevap C seçeneğidir.