Sorunun Çözümü
- Komşu bütünler iki açı, toplamları $180^\circ$ olan ve ortak bir kenarı olan açılardır.
- Soruda verilen bilgiye göre, bu açılardan biri diğerinin 2 katıdır. Açılar $x$ ve $2x$ olsun.
- Toplamları $x + 2x = 180^\circ \implies 3x = 180^\circ \implies x = 60^\circ$ olur. Diğer açı ise $2x = 120^\circ$'dir.
- Bir saat kadranında 12 sayı bulunur ve tam daire $360^\circ$'dir. Bu nedenle ardışık iki sayı arası açı $360^\circ / 12 = 30^\circ$'dir.
- Üç ibre ile $180^\circ$ toplamına sahip iki komşu açı oluşturmak için, dıştaki iki ibre birbirine göre $180^\circ$ (6 sayı aralığı) uzaklıkta olmalı ve üçüncü ibre bu iki ibrenin arasında yer almalıdır.
- Seçenekleri inceleyelim:
- C seçeneği: Yeşil 3, Mor 9, Kırmızı 1
- Yeşil ibre (3) ile Mor ibre (9) arasında $9 - 3 = 6$ sayı aralığı vardır. Bu da $6 \times 30^\circ = 180^\circ$ demektir. Yani bu iki ibre zıt yönlerdedir.
- Kırmızı ibre (1) bu iki ibrenin arasındadır.
- Kırmızı ibre (1) ile Yeşil ibre (3) arasındaki açı: $3 - 1 = 2$ sayı aralığı. Açı $2 \times 30^\circ = 60^\circ$'dir.
- Kırmızı ibre (1) ile Mor ibre (9) arasındaki açı: $9 - 1 = 8$ sayı aralığı (saat yönünde). Ancak $180^\circ$ içinde kalan açı için $1 \to 12 \to 11 \to 10 \to 9$ (saat yönünün tersine) $4$ sayı aralığıdır. Açı $4 \times 30^\circ = 120^\circ$'dir.
- Oluşan açılar $60^\circ$ ve $120^\circ$'dir. Bu açılar komşu ve bütünlerdir ($60^\circ + 120^\circ = 180^\circ$), ayrıca $120^\circ$, $60^\circ$'nin 2 katıdır. Tüm koşullar sağlanmıştır.
- Doğru Seçenek C'dır.