Sorunun Çözümü
- Tümler açılar, toplamları $90^\circ$ olan iki açıdır.
- Komşu açılar, ortak bir köşesi ve ortak bir kenarı olan, iç bölgeleri kesişmeyen açılardır.
- Şekilde verilen açılar: $\angle GAB = 28^\circ$, $\angle BAC = 62^\circ$, $\angle CAD = 62^\circ$, $\angle DAT = 28^\circ$.
- Bu açılardan $\angle GAC = \angle GAB + \angle BAC = 28^\circ + 62^\circ = 90^\circ$ bulunur.
- Benzer şekilde $\angle CAT = \angle CAD + \angle DAT = 62^\circ + 28^\circ = 90^\circ$ bulunur.
- $\angle GAC = 90^\circ$ ve $\angle CAT = 90^\circ$ olduğundan, GAT doğrusu ile CAE doğrusu birbirine diktir. Bu durumda $\angle GAE = 90^\circ$ ve $\angle EAT = 90^\circ$ olur.
- D seçeneğindeki açılar $\angle KAE$ ve $\angle DAC$'dır. $\angle DAC$ açısı şekilde $62^\circ$ olarak verilmiştir.
- Bu iki açının tümler olması için $\angle KAE + \angle DAC = 90^\circ$ olması gerekir.
- Yani $\angle KAE + 62^\circ = 90^\circ$ olmalıdır. Buradan $\angle KAE = 90^\circ - 62^\circ = 28^\circ$ bulunur.
- $\angle KAE$ ve $\angle DAC$ açılarının ortak bir kenarı (ışını) yoktur, bu yüzden komşu açılar değildirler.
- Dolayısıyla, eğer $\angle KAE = 28^\circ$ ise D seçeneğindeki açılar tümler açılar olup komşu açılar değildir.
- Doğru Seçenek D'dır.