Soruyu adım adım çözerek doğru cevabı bulalım:

• 1. Açıyı ve Tümlerini Tanımlama:

İstenen açının ölçüsüne \(x\) diyelim. Soruda belirtildiği gibi, \(x\) bir doğal sayıdır.

Bir açının tümler açısı, o açıyı 90 dereceye tamamlayan açıdır. Dolayısıyla, \(x\) açısının tümler açısının ölçüsü \(90 - x\) derecedir.

• 2. Eşitsizliği Kurma:

Soruda verilen bilgiye göre, açının ölçüsü (\(x\)) tümler açısının ölçüsünden (\(90 - x\)) küçüktür. Bu durumu bir eşitsizlik olarak yazabiliriz:

\[x < 90 - x\]

• 3. Eşitsizliği Çözme:

Şimdi bu eşitsizliği \(x\) için çözelim:

Eşitsizliğin her iki tarafına \(x\) ekleyelim:

\[x + x < 90 - x + x\]

\[2x < 90\]

Her iki tarafı 2'ye bölelim:

\[\frac{2x}{2} < \frac{90}{2}\]

\[x < 45\]

• 4. En Büyük Doğal Sayı Değerini Bulma:

\(x\) bir doğal sayı olduğuna ve \(x < 45\) koşulunu sağlaması gerektiğine göre, \(x\)'in alabileceği en büyük doğal sayı değeri 44'tür.

• 5. Kontrol Etme:

Eğer \(x = 44\) ise, tümler açısı \(90 - 44 = 46\) olur. \(44 < 46\) koşulu sağlanır.

Eğer \(x = 45\) olsaydı, tümler açısı \(90 - 45 = 45\) olurdu. Bu durumda \(45 < 45\) koşulu sağlanmazdı (eşitlik olurdu, küçüklük değil).

Bu nedenle, açının ölçüsü en fazla 44 derece olabilir.

Cevap A seçeneğidir.