Soruyu adım adım çözelim:

• Açıları tanımlayalım:
  • 1. kademedeki açıyı \(A_1\) ile gösterelim.
  • 2. kademedeki açıyı \(A_2\) ile gösterelim.
  • 3. kademedeki açıyı \(A_3\) ile gösterelim.
• Verilen bilgileri matematiksel ifadelere dönüştürelim:
  • "2. kademede sabit kol ile hareketli kol arasındaki açı, 1. kademede sabit kol ile hareketli kol arasındaki açının tümleyendir."
    Bu, \(A_1 + A_2 = 90^\circ\) anlamına gelir.
  • "3. kademede sabit kol ile hareketli kol arasındaki açı, 1. kademede sabit kol ile hareketli kol arasındaki açının bütünleyendir."
    Bu, \(A_1 + A_3 = 180^\circ\) anlamına gelir.
  • "2. kademede sabit kol ile hareketli kol arasındaki açının ölçüsü \(72^\circ\) olduğuna göre..."
    Bu, \(A_2 = 72^\circ\) anlamına gelir.
• \(A_1\)'i bulalım:
  • İlk bilgiyi kullanarak \(A_1\)'i hesaplayabiliriz:
  • \(A_1 + A_2 = 90^\circ\)
  • \(A_1 + 72^\circ = 90^\circ\)
  • \(A_1 = 90^\circ - 72^\circ\)
  • \(A_1 = 18^\circ\)
• \(A_3\)'ü bulalım:
  • İkinci bilgiyi ve bulduğumuz \(A_1\)'i kullanarak \(A_3\)'ü hesaplayabiliriz:
  • \(A_1 + A_3 = 180^\circ\)
  • \(18^\circ + A_3 = 180^\circ\)
  • \(A_3 = 180^\circ - 18^\circ\)
  • \(A_3 = 162^\circ\)
• 1. ve 3. kademedeki açıların farkını bulalım:
  • Bizden \(|A_1 - A_3|\) isteniyor:
  • \(|A_1 - A_3| = |18^\circ - 162^\circ|\)
  • \(|A_1 - A_3| = |-144^\circ|\)
  • \(|A_1 - A_3| = 144^\circ\)

Cevap D seçeneğidir.