Sorunun Çözümü
- İletki üzerindeki açı değerlerini belirleyelim:
- $m(\angle ABF) = 60^\circ$ (A noktasından başlayan dış ölçek)
- $m(\angle ABE) = 90^\circ$ (A noktasından başlayan dış ölçek)
- $m(\angle FBE) = |90^\circ - 60^\circ| = 30^\circ$
- $m(\angle DBC) = 30^\circ$ (C noktasından başlayan iç ölçek)
- $m(\angle EBC) = 90^\circ$ (C noktasından başlayan iç ölçek)
- $m(\angle FBC) = 120^\circ$ (C noktasından başlayan iç ölçek)
- A) $\widehat{FBE}$ ile $\widehat{DBC}$ eş açılardır.
- $m(\angle FBE) = 30^\circ$ ve $m(\angle DBC) = 30^\circ$. Açı ölçüleri eşit olduğundan eş açılardır. (Doğru)
- B) $\widehat{ABF}$ ile $\widehat{DBC}$ komşu tümler açılardır.
- $m(\angle ABF) = 60^\circ$ ve $m(\angle DBC) = 30^\circ$. Toplamları $60^\circ + 30^\circ = 90^\circ$ olduğundan tümler açılardır.
- Ancak, bu iki açının ortak bir kenarı (ışını) yoktur. Bu nedenle komşu açılar değillerdir. (Yanlış)
- C) $\widehat{ABE}$ ile $\widehat{EBC}$ komşu bütünler açılardır.
- $m(\angle ABE) = 90^\circ$ ve $m(\angle EBC) = 90^\circ$. Toplamları $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$ olduğundan bütünler açılardır.
- Ortak kenarları $\vec{BE}$ ışını olduğundan komşu açılardır. (Doğru)
- D) $\widehat{ABF}$ ile $\widehat{FBC}$ bütünler açılardır.
- $m(\angle ABF) = 60^\circ$ ve $m(\angle FBC) = 120^\circ$. Toplamları $60^\circ + 120^\circ = 180^\circ$ olduğundan bütünler açılardır. (Doğru)
- Doğru Seçenek B'dır.