Soruyu çözmek için öncelikle çubukların başlangıçtaki açısal konumlarını belirleyelim. Açıölçerin iç kısmındaki derecelendirmeyi (sağdan sola doğru artan) kullanarak konumları belirleyelim:

• Mor çubuk (OA): $140^\circ$
• Kırmızı çubuk (OB): $90^\circ$
• Yeşil çubuk (OC): $60^\circ$

Bu konumlara göre başlangıçtaki açılar:

• $m(\angle AOB) = 140^\circ - 90^\circ = 50^\circ$
• $m(\angle BOC) = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$

Soruda, AOB ve BOC açılarının "komşu tümler iki açı" olması isteniyor. Tümler açılar, toplamları $90^\circ$ olan açılardır. Yani, hareket sonrasında $m(\angle AOB') + m(\angle BOC') = 90^\circ$ olmalıdır. Bu aynı zamanda $m(\angle AOC') = 90^\circ$ anlamına gelir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) Mor çubuk saat yönünde 10 derece: Mor çubuk ($140^\circ$) saat yönünde ($10^\circ$ azalır) hareket ederse yeni konumu $140^\circ - 10^\circ = 130^\circ$ olur.
  • $m(\angle AOB') = 130^\circ - 90^\circ = 40^\circ$
  • $m(\angle BOC') = 30^\circ$ (değişmez)
  • Toplam: $40^\circ + 30^\circ = 70^\circ \neq 90^\circ$
• B) Yeşil çubuk saatin tersi yönünde 20 derece: Yeşil çubuk ($60^\circ$) saatin tersi yönünde ($20^\circ$ artar) hareket ederse yeni konumu $60^\circ + 20^\circ = 80^\circ$ olur.
  • $m(\angle AOB') = 50^\circ$ (değişmez)
  • $m(\angle BOC') = 90^\circ - 80^\circ = 10^\circ$
  • Toplam: $50^\circ + 10^\circ = 60^\circ \neq 90^\circ$
• C) Mor çubuk saatin tersi yönünde 20 derece: Mor çubuk ($140^\circ$) saatin tersi yönünde ($20^\circ$ artar) hareket ederse yeni konumu $140^\circ + 20^\circ = 160^\circ$ olur.
  • $m(\angle AOB') = 160^\circ - 90^\circ = 70^\circ$
  • $m(\angle BOC') = 30^\circ$ (değişmez)
  • Toplam: $70^\circ + 30^\circ = 100^\circ \neq 90^\circ$
• D) Yeşil çubuk saat yönünde 10 derece: Yeşil çubuk ($60^\circ$) saat yönünde ($10^\circ$ azalır) hareket ederse yeni konumu $60^\circ - 10^\circ = 50^\circ$ olur.
  • $m(\angle AOB') = 50^\circ$ (değişmez)
  • $m(\angle BOC') = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$
  • Toplam: $50^\circ + 40^\circ = 90^\circ$

D seçeneğindeki hareket sonucunda AOB ve BOC açılarının toplamı $90^\circ$ olmaktadır. Bu da istenen koşulu sağlamaktadır.