Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $OD$ ışını $AF$ doğrusuna diktir. Bu durumda $m(\angle AOD) = 90^\circ$ ve $m(\angle DOF) = 90^\circ$.
- Yine verilen bilgilere göre, $OC$ ışını $OE$ ışınına diktir. Bu durumda $m(\angle COE) = 90^\circ$.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $\angle COF$: $m(\angle COF) = m(\angle COE) + m(\angle EOF)$. $m(\angle COE) = 90^\circ$ ve $m(\angle EOF) > 0^\circ$ olduğundan $m(\angle COF) > 90^\circ$. Bu bir geniş açıdır.
- B) $\angle BOF$: $m(\angle BOF) = m(\angle BOD) + m(\angle DOF)$. $m(\angle DOF) = 90^\circ$ ve $m(\angle BOD) > 0^\circ$ olduğundan $m(\angle BOF) > 90^\circ$. Bu bir geniş açıdır.
- C) $\angle BOD$: Şekilde $OB$ ışını, $OA$ ve $OD$ ışınları arasındadır. $m(\angle AOD) = 90^\circ$ olduğundan, $m(\angle BOD) < m(\angle AOD)$ yani $m(\angle BOD) < 90^\circ$. Bu bir dar açıdır.
- D) $\angle BOE$: $m(\angle BOE) = m(\angle BOC) + m(\angle COE)$. $m(\angle COE) = 90^\circ$ ve $m(\angle BOC) > 0^\circ$ olduğundan $m(\angle BOE) > 90^\circ$. Bu bir geniş açıdır.
- Yukarıdaki incelemelere göre, sadece $\angle BOD$ açısı $90^\circ$'den küçüktür ve dolayısıyla dar açıdır.
- Doğru Seçenek C'dır.