Sorunun Çözümü
ÇÖZÜM:
- Bir açının dar açı olması için ölçüsü $0^\circ$ ile $90^\circ$ arasında olmalıdır.
- A noktasını başlangıç kabul edersek, [AB ışını yatay olarak sağa doğru uzanır.
- BAC açısının dar açı olması için [AC ışınının, A noktasından geçen dikey çizginin sağında olması gerekir. Yani C noktasının A'ya göre x koordinatı pozitif olmalıdır.
- Nokta I'nin A'ya göre x koordinatı negatiftir (geniş açı). Nokta II'nin A'ya göre x koordinatı sıfırdır (dik açı). Bu nedenle I ve II doğru değildir.
- Nokta III'ün A'ya göre x koordinatı pozitif ($1$) ve Nokta IV'ün A'ya göre x koordinatı pozitif ($4$) olduğundan, her ikisi de dar açı oluşturur.
- Nokta IV, B noktasının tam üzerinde yer almaktadır. Bu durum, A, B ve IV noktalarıyla oluşan üçgende B köşesinin dik açı ($90^\circ$) olmasını sağlar. Bir dik üçgende, $90^\circ$ dışındaki diğer iki açı her zaman dar açıdır. Bu özel geometrik konum, $\angle BAC$ açısının dar açı olduğunu kesinleştirir.
- Doğru Seçenek D'dır.